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<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1 plus MathML 2.0//EN"
      "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/xhtml-math11-f.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
  <title>MathML Test : Logical symbols</title>
  <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=us-ascii" />
  <meta name="generator" content="Amaya, see http://www.w3.org/Amaya/" />
  <meta name="author" content="Frederic WANG" />
</head>

<body>
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<h1>MathML Test : Logical symbols</h1>

<p>This is a test to check if symbols from logic can be displayed. Three of
them have a <code>stretchy</code> attribute set to <code>"true</code>".</p>
<ol>
  <li>check if all symbols are displayed</li>
  <li>check the stretch behaviour for Implies, (Or and And ???).</li>
</ol>
<ul>
  <li>SuchThat : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mo>&#x220b;</mo>
    </math></li>
  <li>Therefore : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mo>&#x2234;</mo>
    </math></li>
  <li>Because : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mo>&#x2235;</mo>
    </math></li>
  <li>Implies :<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mo>&#x21d2;</mo>
    </math>; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mtable>
        <mtr>
          <mtd>
            <mtext>sometext</mtext>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr>
          <mtd>
            <mo>&#x21d2;</mo>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr>
          <mtd>
            <mtext>sometext</mtext>
          </mtd>
        </mtr>
      </mtable>
    </math></li>
  <li>RoundImplies : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mo>&#x2970;</mo>
    </math></li>
  <li>And : ?????????<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
    </math></li>
  <li>Or : ?????????</li>
  <li>amp : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mo>&amp;</mo>
    </math></li>
  <li>Not : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mrow>
        <mo>&#xac;</mo>
        <mi>F</mi>
      </mrow>
    </math></li>
  <li>Exists : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mrow>
        <mo>&#x2203;</mo>
        <mi>x</mi>
        <mi>P</mi>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mi>x</mi>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </math></li>
  <li>ForAll : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mrow>
        <mo>&#x2200;</mo>
        <mi>y</mi>
        <mi>Q</mi>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mi>y</mi>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </math></li>
  <li>NotExists : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mrow>
        <mo>&#x2204;</mo>
        <mi>x</mi>
        <mi>P</mi>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mi>x</mi>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </math></li>
</ul>

<p>Other formulae with several symbols of logics :</p>
<ul>
  <li>Axiom of Powerset :<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mrow>
        <mo>&#x2200;</mo>
        <mi>X</mi>
        <mrow>
          <mo>&#x2203;</mo>
          <mi>Y</mi>
          <mrow>
            <mo>&#x2200;</mo>
            <mi>y</mi>
            <mrow>
              <mo>(</mo>
              <mrow>
                <mrow>
                  <mi>y</mi>
                  <mo>&#x2208;</mo>
                  <mi>Y</mi>
                </mrow>
                <mo>&#x21d4;</mo>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mrow>
                    <mo>&#x2200;</mo>
                    <mi>x</mi>
                    <mrow>
                      <mo>(</mo>
                      <mrow>
                        <mrow>
                          <mi>x</mi>
                          <mo>&#x2208;</mo>
                          <mi>Y</mi>
                        </mrow>
                        <mo>&#x21d2;</mo>
                        <mrow>
                          <mi>x</mi>
                          <mo>&#x2208;</mo>
                          <mi>X</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo>)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo>)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </math></li>
  <li>One of De Morgan's laws : <math
    xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mrow>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow>
            <mrow>
              <mo>&#xac;</mo>
              <mrow>
                <mo>(</mo>
                <mrow>
                  <mi>P</mi>
                  <mo>&#x22c0;</mo>
                  <mi>Q</mi>
                </mrow>
                <mo>)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <mo>&#x21d4;</mo>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow>
            <mrow>
              <mo>&#xac;</mo>
              <mi>P</mi>
              <mo>&#x22c1;</mo>
            </mrow>
            <mrow>
              <mo>&#xac;</mo>
              <mi>Q</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </math></li>
  <li>Uniform continuity : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <mrow>
        <mi>&#x2200;</mi>
        <mi>&#x3b5;</mi>
        <mo>&gt;</mo>
        <mn>0</mn>
        <mrow>
          <mrow>
            <mi>&#x2203;</mi>
            <mi>&#x3b4;</mi>
            <mrow>
              <mrow>
                <mi>&#x2200;</mi>
                <mrow>
                  <mrow>
                    <mrow>
                      <mi>x</mi>
                      <mo>,</mo>
                      <mi>y</mi>
                    </mrow>
                    <mo>&#x2208;</mo>
                    <mi>I</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow>
                  <mrow>
                    <mrow>
                      <mo>&#x2223;</mo>
                      <mrow>
                        <mi>x</mi>
                        <mo>&#x2212;</mo>
                        <mi>y</mi>
                      </mrow>
                      <mo>&#x2223;</mo>
                      <mo>&lt;</mo>
                      <mi>&#x3b4;</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo>&#x21d2;</mo>
                  <mrow>
                    <mo>&#x2223;</mo>
                    <mi>f</mi>
                    <mrow>
                      <mo>(</mo>
                      <mi>x</mi>
                      <mo>)</mo>
                    </mrow>
                    <mo>&#x2212;</mo>
                    <mi>f</mi>
                    <mrow>
                      <mo>(</mo>
                      <mi>y</mi>
                      <mo>)</mo>
                    </mrow>
                    <mo>&#x2223;</mo>
                  </mrow>
                  <mrow>
                    <mo>&lt;</mo>
                    <mi>&#x3b5;</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </math></li>
</ul>
</body>
</html>
