Cette page est conforme aux normes du W3C - Auteur : Frédéric WANG - Dernière mise à jour : mardi 24 juin 2003
A quoi est égale le rapport de longueur entre les deux dimensions de nos feuilles A4 ? Cela semble pour nous naturel, il ne paraît pas y avoir de rapport particulier... Peut-être le nombre d'or pour que nos feuilles est une forme plus esthétique ? Pour une fois, ce n'est pas lui, mais un rapport bien choisi qui arrange bien des choses. Essayons de trouver ce rapport.
Tout d'abord, si l est la largeur de la feuille (de format A4 par exemple) et k le rapport recherché, alors la longueur de la feuille est k × l (La longueur d'une feuille est égale à k fois sa largeur).
On sait aussi que si on met deux feuilles A4, l'une à coté de l'autre, on obtient une feuille de format A3. La largeur de la A3 est égale à la longueur de la A4 c'est-à-dire k × l. La longueur de la A3 est égale à deux fois la largeur de la A4 soit 2 × l.
Mais on sait de plus que le rapport longueur sur largeur de la A3 est égale à k, puisqu'elle garde les même proportions que la A4. On a donc 2 × l = k × (k × l) (La longueur d'une feuille est égale à k fois sa largeur).
Ce rapport est bien choisi : sinon on ne pourrait pas obtenir une feuille A2 avec deux A3, ou bien des feuilles A5 en coupant une A4 !